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前言

                现实强化学习任务面临的状态空间往往是连续的,无穷多个。

这里主要针对这种连续的状态空间处理。后面DQN 也是这种处理思路。

目录：

   1： 原理

   2： 梯度更新

   3： target 和 预测值

   4     流程

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一 原理

       强化学习最重要的是得到 值函数，或者动作-状态值函数，

  根据值函数可以得到最优策略。

   当状态空间为连续的时候,表达为状态的线性函数

     

     x：状态向量

    : 向量参数

        我们希望通过上面公式学得的值函数尽可能接近真实的,近似度经常用最小二乘误差度量

   

    表示由策略采样得到的状态上的期望

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二  梯度更新

     为了使得误差最小，采用梯度下降法，对误差求梯度导数

      

     于是可得到对于单个样本的更新规则

     

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三 预测值 和  target 

     我们并不知道策略的真实值函数 ,可以借助时序差分学习，

基于  用当前估计的值函数替代真实的值函数，

 则

   

       

       在时序差分学习中，需要 状态-动作函数以获取策略，这里一种简单的做法

是令 作用于状态和动作的联合向量上，例如给状态向量增加一维用于存放

动作编号，,另一种做法是对动作变量a 进行one-hot 编码，再合并到x.

 

   训练的时候：

     预测值： 

     target:   

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四  流程